OpenAI revoluciona las matemáticas con 350+ hallazgos que transforman la disciplina

El martes pasado, OpenAI lanzó más de 350 hallazgos matemáticos de una sola vez, y con ese gesto transformó lo que significa hacer matemáticas en el siglo veintiséis. Entre los resultados estaba una demostración de la cuasi hipótesis de Riemann, una conjetura relacionada con uno de los cinco grandes problemas del Milenio que el Instituto Clay designó hace más de dos décadas. Cuando Alex Kontorovich, director del Departamento de Matemáticas de Rutgers, vio esa demostración en particular, su reacción fue inmediata: si un ser humano hubiera producido ese trabajo, habría ganado una Medalla Fields sin discusión alguna. Es el reconocimiento más alto que existe en las matemáticas.

Martin Bridson, matemático de Oxford y presidente del Instituto de Matemáticas Clay, calificó el lanzamiento completo de "impresionante". Hace poco tiempo, dijo, habría sido imposible imaginar que las fronteras de la disciplina avanzaran tanto en un solo día. Los problemas que OpenAI abordó atraviesan casi todos los subcampos de las matemáticas: álgebra, teoría de números, informática teórica, lógica matemática, topología. Ninguno de los resultados resuelve completamente los cinco problemas del Milenio restantes, pero el conjunto de hallazgos parece tocar cada uno de ellos de manera tangencial o directa. Ken Ono, profesor de la Universidad de Virginia y fundador de Axiom Math, una empresa de inteligencia artificial dedicada a las matemáticas, dijo que la solución de la cuasi hipótesis de Riemann probablemente generaría lo que él llamó una enciclopedia de consecuencias, material abundante para futuros avances. Pero también admitió que no estaba seguro de si este resultado sería un trampolín hacia la resolución de la hipótesis original.

La reacción en la comunidad matemática, sin embargo, ha sido profundamente dividida. Ono describió lo que sintió como un puñetazo en el estómago, aunque ese sentimiento rápidamente dio paso a emoción y determinación. Bridson fue más directo: el anuncio resultará "emocionante para muchos, aterrador para otros y devastador para algunos". Algunos matemáticos vieron sus propios problemas de investigación resueltos. Bridson mencionó resultados específicos en teoría de grupos, topología y álgebra que habían ocupado gran parte de su pensamiento. Jean-Pierre Serre, profesor emérito del Collège de France que cumplió cien años el mes pasado y ganó tanto la Medalla Fields como el Premio Abel, descubrió que OpenAI había demostrado una conjetura que él formuló hace casi setenta años. Pero Serre tiene sentimientos encontrados. Usa la IA para referencias y para investigar corazonadas sobre posibles errores, pero advierte que la tecnología aumenta el placer de aprender mientras disminuye el placer de descubrir. "El problema es que puede disminuir demasiado el placer", dijo, "especialmente para los jóvenes matemáticos".

Bryna Kra, matemática de la Universidad Northwestern y expresidenta de la Sociedad Matemática Estadounidense, señaló un problema más profundo. El problema número 145 de la lista de OpenAI respondía a una pregunta de la década de 1940, pero la redacción de la solución la hacía imposible de entender. Más importante aún, Kra advirtió que la publicación masiva de estos resultados estaba destruyendo el ecosistema que hizo posible el trabajo en primer lugar. La revisión por pares, el proceso que normalmente verifica y valida la investigación matemática, desaparece cuando una empresa publica decenas de miles de páginas de resultados de una sola vez. "La pregunta es, ¿qué tipo de impacto tendrán estos resultados generados por IA?", preguntó Kra. "A la comunidad matemática le llevará mucho tiempo asimilar esto". Agregó que aunque los resultados son asombrosos, muchos de ellos probablemente se beneficiaron del acceso a argumentos matemáticos que no están publicados, lo que significa que un matemático que intente usar estas herramientas para avanzar en su investigación se arriesga a regalar sus propias ideas.

La agitación afectará más profundamente a los estudiantes de posgrado, aquellos a punto de entrar en esta comunidad intelectual. Thomas Carlson, estudiante de doctorado en la Universidad Estatal de Montana, expresó preocupación sobre las implicaciones prácticas. "Creo que hemos llegado a un punto en el que necesitamos considerar cuidadosamente la estructura, los requisitos y el valor de un posgrado en matemáticas", dijo. "¿Qué se puede hacer para asegurar que un graduado de 2028 tenga un título con el mismo valor que el de un graduado de 2023?". Kai Shaikh, estudiante de doctorado en matemáticas en la Universidad de Toronto, observó que los teoremas son fáciles de usar como puntos de referencia, pero capturan poco del asombro en el corazón de las matemáticas. "Así como una fotografía de un marcador kilométrico no puede transmitir mucho del valor de ir realmente de excursión", dijo, "las demostraciones sin historias, o incluso las historias sin lucha ni misterio, no resultan muy significativos ni valiosos para nosotros los humanos".

Yuanning Zhang, estudiante de doctorado en matemáticas en la Universidad Northwestern, describió lo que sentía no como prejuicio sino como "una especie de vértigo". Si las resoluciones reportadas se verifican, sugeriría que la investigación matemática asistida por IA comienza a operar a escala industrial. Zhang comparó la situación con Los 400 golpes, la película de François Truffaut sobre el paso a la adultez, en la que un niño es evaluado, juzgado y marginado, y la película termina en un fotograma congelado sin emitir juicio alguno sobre si se trata de un escape o un callejón sin salida. "No creo que esa sea una mala representación de la situación actual de las matemáticas con estos resultados", dijo. Hasta el jueves, OpenAI había retirado tres artículos e hizo correcciones a otros, reconociendo que donde se identifiquen errores, trabajarán para corregirlos con prontitud. Pero la pregunta más grande permanece sin respuesta: qué significa todo esto para la disciplina, para la investigación, para el significado mismo de hacer matemáticas en una era en la que las máquinas pueden resolver en un día lo que los humanos tardaron décadas en perseguir.