Pesquisa do ICMC rompe paradigma de 400 anos sobre sincronização em sistemas complexos

Há mais de quatrocentos anos, um padrão intriga a ciência: quando sistemas com ritmos semelhantes se encontram, eles ajustam espontaneamente seus movimentos até baterem no mesmo compasso. O holandês Christiaan Huygens foi o primeiro a descrever isso formalmente, observando relógios de pêndulo presos à mesma viga. Desde então, essa sincronização — o modo como ritmos diferentes convergem para um movimento único — permanece central na compreensão dos sistemas dinâmicos e redes complexas. Agora, uma pesquisa liderada por matemáticos do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da USP em São Carlos quebra uma suposição fundamental que sustentou séculos de investigação.

Eddie Nijholt e Tiago Pereira, professores do ICMC, demonstraram experimentalmente que em hiper-redes, a sincronização não emerge da forma como se acreditava. Durante quatrocentos anos, a comunidade científica consolidou a ideia de que quando muitos sistemas interagem numa rede através de conexões entre pares — dois a dois — aqueles com ritmos próximos começam a se comportar em uníssono, formando um grupo coletivo onde todos compartilham o mesmo ritmo. À medida que a força dessas interações aumenta, novos sistemas se juntam ao grupo sincronizado. Mas o estudo, publicado na revista Nature sob o título "Hypernetworks induce stable hyperlocking", mostra algo radicalmente diferente: a sincronização coletiva pode surgir exclusivamente quando três componentes passam a interagir simultaneamente. Entre pares, ela simplesmente não aparece.

A descoberta abre caminho para repensar como muitos fenômenos naturais funcionam. Tiago Pereira explica que algumas interações não podem ser descritas como a simples soma de influências entre dois elementos. A interação gravitacional entre Terra, Sol e Lua, por exemplo, pode ser decomposta em pares. Mas outros fenômenos naturais não seguem essa lógica. A relação entre chuvas intensas na Índia e o fenômeno El Niño, por exemplo, depende também da atividade vulcânica, que atua como um terceiro mediador. Nesse caso, a influência conjunta não pode ser reduzida à soma de interações entre pares. A questão que motivou o estudo foi justamente compreender como esse terceiro mediador altera o comportamento coletivo dos sistemas.

Para demonstrar que o fenômeno não existia apenas em modelos matemáticos, a equipe internacional realizou experimentos utilizando redes de osciladores eletroquímicos — pequenos eletrodos de níquel imersos em solução ácida que produzem comportamento oscilatório. Os pesquisadores introduziram perturbações e atrasos temporais justamente para impedir que surgisse sincronização entre pares. Mesmo assim, o sistema desenvolveu espontaneamente uma sincronização envolvendo apenas grupos de três elementos. O comportamento coletivo não estava escondido nas conexões tradicionais entre pares. Era produzido exclusivamente pela interação simultânea entre três componentes, evidenciando um tipo de organização que os modelos clássicos simplesmente não conseguem capturar.

Eddie Nijholt começou a desenvolver parte da teoria durante seu doutorado na Universidade de Amsterdã, onde seus estudos sobre sistemas complexos receberam reconhecimento internacional. A pesquisa avançou durante seu pós-doutorado no ICMC e foi consolidada quando ele se tornou professor da instituição, momento em que o novo fenômeno foi identificado. Nijholt afirma que o resultado amplia significativamente a compreensão sobre como diferentes sistemas naturais e tecnológicos podem gerar comportamentos coletivos. Ao mostrar que a sincronização coletiva pode emergir exclusivamente de interações envolvendo três elementos, muitos fenômenos naturais e tecnológicos talvez precisem ser reinterpretados a partir dessa nova perspectiva.

Embora tenha origem na matemática, a descoberta oferece um novo arcabouço para compreender sistemas complexos presentes em diversas áreas. Na neurociência, diferentes regiões cerebrais frequentemente dependem da atividade simultânea de outras áreas para coordenar suas funções. O novo modelo matemático poderá contribuir para compreender melhor como esses processos coletivos surgem, mostrando que pesquisas precisam dar atenção especial à formação de dinâmica coletiva que não está presente entre pares, e futuramente auxiliar no desenvolvimento de modelos mais precisos para fenômenos como crises epilépticas. Na ciência do clima, a teoria oferece uma nova maneira de representar situações em que variáveis como temperatura, pressão atmosférica, ventos e umidade influenciam umas às outras simultaneamente, condição comum em eventos extremos.

As aplicações também alcançam sistemas tecnológicos. Redes elétricas, sistemas autônomos, infraestruturas críticas e plataformas digitais frequentemente apresentam comportamentos coletivos que não podem ser explicados apenas pelas relações entre pares. A nova teoria amplia as ferramentas disponíveis para modelar, prever e controlar essas dinâmicas. A pesquisa contou com participação de pesquisadores do Imperial College London, do Instituto Weierstrass, do Instituto Potsdam para Pesquisa de Impacto Climático e da Universidade de Saint Louis. Financiada pela FAPESP, CNPq e Instituto Serrapilheira, a equipe disponibilizou publicamente todos os códigos computacionais e dados experimentais, permitindo que grupos de pesquisa em todo o mundo utilizem os resultados para investigar novos fenômenos envolvendo sistemas complexos.